Anno accademico 2006/2007 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Analisi superiore 1.
  2. Applicazioni della meccanica statistica.
  3. Applicazioni della meccanica quantistica.
  4. Astrofisica.
  5. Campi e particelle.
  6. Fisica dell´ambiente 2.
  7. Fisica delle radiazioni ionizzanti.
  8. Fisica delle superfici.
  9. Fisica dello stato solido 1.
  10. Fisica dello stato solido 2.
  11. Fisica matematica.
  12. Fisica teorica 1.
  13. Fondamenti della matematica.
  14. Geometria superiore 2.
  15. Intelligenza artificiale 2.
  16. Istituzioni di algebra superiore 1.
  17. Istituzioni di algebra superiore 2.

1. Analisi superiore 1

prof. Roberto Lucchetti


OBIETTIVO DEL CORSO

Lo  scopo  del corso è quello di mostrare come lo studio matematico di
situazioni interattive può portare a migliorare i risultati degli individui
e della collettività. Per fare questo si sviluppano le idee e gli strumenti
fondamentali della teoria matematica dei giochi, e si propongono alcuni
esempi di applicazioni.

PROGRAMMA DEL CORSO

Introduzione alla teoria dei giochi

* Esempi vari di giochi ed illustrazione sul modo come affrontarli
* Il principio di razionalità alla base della teoria dei giochi

Giochi in forma estesa

* L'albero del gioco
* L'induzione a ritroso
* Il teorema di esistenza dell'equilibrio

Giochi finiti a somma zero

* La matrice del gioco
* Eliminazione delle strategie dominate
* I valori conservativi e la loro relazione fondamentale
* Esistenza o meno dell'equilibrio
* Strategie miste
* Il teorema di Von Neumann
* Risoluzione dei giochi e programmazione lineare

Giochi non a somma zero

* Definizione dell'equilibrio di Nash
* Teorema di esistenza dell'equilibrio di Nash
* Equilibri multipli

Giochi cooperativi

* Definizione di gioco cooperativo con e senza pagamenti laterali
* Il nucleo
* Il nucleolo
* Il valore Shapley

Il teorema di impossibilità di Arrow

BIBLIOGRAFIA

Kreps, Teoria dei giochi e modelli economici, Il Mulino

Shubik, Game theory in the social sciences, The MIT Press

H.W. Kuhn, Lectures on the theory of games, Princeton University Press

R. Lucchetti, Di duelli, scacchi e dilemmi, Bruno Mondadori Editore

DIDATTICA DEL CORSO

Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE

Esame orale obbligatorio, svolgimento di alcuni esercizi a casa durante
l'anno, consigliato.

AVVERTENZE

Il Prof. Roberto Lucchetti comunicherà l'orario di ricevimento studenti
all'inizio del corso.


[ Facoltà di Scienze ]