Anno accademico 2006/2007 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Istituzioni di fisica matematica 1.
  2. Istituzioni di geometria superiore 1.
  3. Istituzioni di geometria superiore 2.
  4. Limnologia fisica.
  5. Matematiche complementari 1.
  6. Matematiche complementari 2.
  7. Meccanica statistica.
  8. Metodi della fisica teorica.
  9. Metodi di approssimazione.
  10. Metodi sperimentali della fisica moderna 1.
  11. Metodi sperimentali della fisica moderna 2.
  12. Micrometeorologia.
  13. Nanostrutture.
  14. Ottica non lineare.
  15. Radioattività e radioprotezione.
  16. Relatività.
  17. Spettroscopia.

28. Metodi di approssimazione

prof. Maurizio Paolini


OBIETTIVO DEL CORSO

Risoluzione numerica di equazioni alle derivate parziali utilizzando il
metodo degli elementi finiti.

PROGRAMMA DEL CORSO

* Soluzione di sistemi lineari di grandi dimensioni: approfondimento
metodi diretti e metodi iterativi, metodo del gradiente coniugato,
precondizionamento, metodi multigrid.
* Problemi ai limiti in una dimensione: shooting, differenze finite,
elementi finiti.
* Problemi ai limiti in più dimensioni: metodo di Galerkin ed elementi
finiti,  errore  di  interpolazione,  stime  di errore nella norma
dell'energia.
* Equazioni ellittiche (equazione di Poisson): stima di errore in L2.
* Equazioni paraboliche (equazione del calore): cenni.
* Equazioni iperboliche (equazione delle onde): cenni.
* Problemi computazionali: generazione della griglia, assemblaggio delle
matrici, ecc.
* Metodi adattivi per le equazioni alle derivate parziali.

BIBLIOGRAFIA

V. Comincioli, Analisi numerica. Metodi modelli Applicazioni, McGraw-Hill,
Milano 1990.

A. Quarteroni - A. Valli, Numerical approximation of partial differential
equations, Springer 1994.

C. Johnson, Numerical solution of partial differential equations by the
finite element method, Cambridge University Press, Cambridge 1990.

DIDATTICA DEL CORSO

Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE

Esami orali.

AVVERTENZE

Il  Prof.  Maurizio Paolini riceve gli studenti come da avviso esposto
all'Albo.


[ Facoltà di Scienze ]