Anno accademico 2006/2007 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Metodi della fisica teorica.
  2. Metodi di approssimazione.
  3. Metodi sperimentali della fisica moderna 1.
  4. Metodi sperimentali della fisica moderna 2.
  5. Micrometeorologia.
  6. Nanostrutture.
  7. Ottica non lineare.
  8. Radioattività e radioprotezione.
  9. Relatività.
  10. Spettroscopia.
  11. Storia delle matematiche 1.
  12. Storia delle matematiche 2.
  13. Strumentazione fisica.
  14. Struttura della materia 1.
  15. Struttura della materia 2.

35. Relatività

prof. Daniele Binosi


OBIETTIVO DEL CORSO

Il corso si propone di descrivere i concetti di base della teoria della
relatività generale ed alcune sue applicazioni.

PROGRAMMA DEL CORSO

Introduzione. Che cos'è la relatività generale? Massa inerziale e massa
gravitazionale. Esperimento di Eötvös. Principio di equivalenza. Deviazione
dei raggi luminosi dovuta a corpi massivi. Redshift gravitazionale.

Tensori  cartesiani. Convenzioni su indici e somme. Vettori e tensori.
Tensore alternante. Divergenza, gradiente e rotore.

Relatività speciale. Trasformazioni di Lorentz. Analisi tensoriale nello
spazio  di  Minkowski.  Meccanica  relativistica. Equazioni di Maxwell
relativiste

Superfici curve. Idee generali. Varietà come la corretta espressione del
principio di equivalenza. Analisi tensoriale in varietà generiche. Vettori.
Covettori. Tensori. Metrica. Operazioni di innalzamento e abbassamento degli
indici. Operazioni generali sui tensori.

Geodetiche, Tensore di Curavatura, Equazioni di Einstein. Geodetiche su
superfici curve. Connessioni di Christoffel. Equazione delle geodetiche e
limite newtoniano. Derivate covarianti di vettori e tensori. Tensori di
curvatura. Tensore di Riemann e sue proprietà. Derivata assoluta e trasporto
parellelo. Tensore e scalare di Ricci. Equazioni di Einstein nel vuoto. La
gravità newtoniana come approssimazione di campo debole.

Lo   spazio-tempo  di  Schwartzschild.  Geodetiche  della  metrica  di
Schwartzschild.  Confronto  con  le orbite newtoniane. Precessione del
perielio. Deviazione dei raggi luminosi. Dilatazione gravitazionale del
tempo. Lenti gravitazionali.

Equazioni  di  Einstein  nella materia. Il Tensore energia-impulso. La
soluzione interna per oggetti massivi. Collasso gravitazionale e buchi neri.

Cosmologia. Osservazioni sperimentali. Cosmologia newtoniana. Cosmologia
relativista. Modelli FRW (Friedman-Robertson-Walker). Redshift cosmico.

BIBLIOGRAFIA

I. R. Kenyon, General Relativity, (Oxford University Press, Oxford, 1990)

J. L. Martin, General Relativity: A Guide to its Consequences for Gravity
and Cosmology, (Ellis Horwood Limited, UK, 1988)

W. Rindler, Essential Relativity. Special General and Cosmological, revised
second edition (Springer-Verlag, New York 1977)

S. Weinberg, Gravitation and Cosmology. Principles and Applications of the
General Theory of Relativity, (Wiley, New York, 1972)

B. F. Schutz, A first Course in General Relativity, (Cambridge University
Press, Cambridge, 1990).

DIDATTICA DEL CORSO

Il corso si svolgerà tramite lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE

La valutazione degli studenti verrà effetuata per mezzo di un esame orale.

AVVERTENZE

Il Prof. Daniele Binosi riceve gli studenti nei giorni di lezione, presso lo
studio docenti a contratto, terzo piano.


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