Anno accademico 2006/2007 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Algebra 1.
  2. Algebra 2.
  3. Algebra lineare.
  4. Algoritmi e strutture dati.
  5. Analisi matematica 1.
  6. Analisi matematica 2.
  7. Analisi matematica 3.
  8. Analisi numerica 1.
  9. Analisi numerica 2.
  10. Analisi numerica 3.
  11. Approfondimenti di algebra.
  12. Approfondimenti di analisi matematica 1.
  13. Approfondimenti di analisi matematica 2.
  14. Approfondimenti di geometria 1.
  15. Approfondimenti di geometria 2.
  16. Approfondimenti di meccanica analitica.
  17. Architettura degli elaboratori.

7. Analisi matematica 3

prof. Marco Marzocchi


OBIETTIVO DEL CORSO

Far acquisire allo studente le principali nozioni di topologia e calcolo
differenziale in dimensione finita.

PROGRAMMA DEL CORSO

* Spazi unitari e spazi normati. Spazi metrici, intorni, aperti e chiusi.
Limite e continuità di un'applicazione. Successioni. Spazi metrici
completi.  Enunciato  del  teorema delle contrazioni. Alcuni spazi
funzionali. Serie. Spazi metrici compatti per successioni. Compattezza
negli spazi euclidei. Teorema di Weierstrass. Uniforme continuità. Spazi
metrici connessi. Spazi normati ed unitari di dimensione finita.
* Derivata  direzionale  e  differenziale.  Calcolo differenziale in
dimensione finita. Derivate direzionali di ordine superiore e loro
simmetria.  Formula  di Taylor. Studio di massimi e minimi locali.
Sottovarietà. Teorema dei moltiplicatori di Lagrange.

BIBLIOGRAFIA

R.A.  Adams,  Calcolo differenziale 2. Funzioni di più variabili, Casa
Editrice Ambrosiana, Milano 1993.

C. Citrini, Analisi matematica 2, Boringhieri, Torino 1992.

W.H. Fleming, Functions of several variables, Springer-Verlag, Berlin 1977.

G. Gilardi, Analisi Due, McGraw-Hill Italia, Milano 1993.

E. Giusti, Analisi matematica 2, Boringhieri, Torino 1984.

C.D. Pagani-S. Salsa, Analisi matematica. Volume 2, Masson, Milano 1991.

G. Prodi, Analisi matematica. Parte II, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa
1971.

W. Rudin, Principi di analisi matematica, McGraw-Hill Italia, Milano 1991.

DIDATTICA DEL CORSO

Lezioni ed esercitazioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE

Esame scritto ed orale.

AVVERTENZE

Il Prof. Marco Marzocchi riceve gli studenti dopo le lezioni nel suo studio.


[ Facoltà di Scienze ]