Anno accademico 2006/2007 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Algebra 1.
  2. Algebra 2.
  3. Algebra lineare.
  4. Algoritmi e strutture dati.
  5. Analisi matematica 1.
  6. Analisi matematica 2.
  7. Analisi matematica 3.
  8. Analisi numerica 1.
  9. Analisi numerica 2.
  10. Analisi numerica 3.
  11. Approfondimenti di algebra.
  12. Approfondimenti di analisi matematica 1.
  13. Approfondimenti di analisi matematica 2.
  14. Approfondimenti di geometria 1.
  15. Approfondimenti di geometria 2.
  16. Approfondimenti di meccanica analitica.
  17. Architettura degli elaboratori.

9. Analisi numerica 2

prof. Maurizio Paolini


OBIETTIVO DEL CORSO

Si  affrontano  problemi  matematici  negli  ambiti  della  ricerca di
autovalori/autovettori,  risoluzione  di equazioni/sistemi nonlineari,
integrazione numerica, risoluzione del problema di Cauchy.

PROGRAMMA DEL CORSO

* Autovalori/autovettori: Definizione, metodi di localizzazione, metodo
delle potenze e delle potenze inverse, studio del condizionamento del
problema, trasformazioni di Householder e di Givens, metodo di Jacobi,
fattorizzazione QR, trasformazione in forma di Hessemberg, successioni
di Sturm, metodo QR.
* Equazioni e sistemi nonlineari (approfondimenti): Successioni di Sturm
per le equazioni algebriche; metodo di Newton per i sistemi nonlineari;
metodi di Muller e Bairstow.
* Minimi quadrati: Minimi quadrati nel discreto e nel continuo; proprietà
di ortogonalità; Famiglie di polinomi ortogonali.
* Integrazione numerica: Formule interpolatorie; formule di Newton-Cotes;
cenni alle formule di Gauss;
* Equazioni differenziali ordinarie: Metodo di Eulero; analisi dell'errore
del metodo di Eulero; cenni sui metodi Runge-Kutta; metodi multipasso e
metodi di Adams; condizioni algebriche di consistenza e di ordine m;
condizione  delle  radici  (debole  e forte); concetto di relativa
stabilità; cenni ai metodi predictor/corrector;

BIBLIOGRAFIA

V. Comincioli, Analisi Numerica. Metodi Modelli Applicazioni, McGraw Hill
Libri Italia, Milano 1990.

A. Quarteroni - R. Sacco - F. Saleri, Matematica numeric, Springer-Verlag
Italia, Milano 1998.

K. Atkinson, An introduction to numerical analysis, J. Wiley & Sons, New
York 1966.

DIDATTICA DEL CORSO

Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE

Esami orali.

AVVERTENZE

Il  Prof.  Maurizio Paolini riceve gli studenti come da avviso esposto
all'Albo.


[ Facoltà di Scienze ]