Anno accademico 2006/2007 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Approfondimenti di geometria 1.
  2. Approfondimenti di geometria 2.
  3. Approfondimenti di meccanica analitica.
  4. Architettura degli elaboratori.
  5. Basi di dati.
  6. Biologia.
  7. Chimica.
  8. Chimica organica e biochimica.
  9. Complementi di analisi matematica.
  10. Complementi di geometria.
  11. Controllo dell´inquinamento 2.
  12. Dinamica dei fluidi.
  13. Dinamica dei sistemi di particelle.
  14. Diritto ambientale.
  15. Dispositivi ottici.
  16. Ecologia.
  17. Economia ambientale.

22. Complementi di analisi matematica

prof. Marco Marzocchi


OBIETTIVO DEL CORSO

Far acquisire allo studente le principali nozioni riguardanti i sistemi di
equazioni differenziali lineari e di teoria della misura.

PROGRAMMA DEL CORSO

* Sistemi di equazioni differenziali ordinarie lineari del primo ordine.
Esistenza  ed  unicità locale per il problema di Cauchy. Soluzioni
massimali. Wronskiano e metodo di variazione delle costanti. Equazioni
differenziali lineari a coefficienti costanti.
* La misura di Hausdorff in uno spazio euclideo. Misure esterne in uno
spazio euclideo. Funzioni misurabili, funzioni integrabili e funzioni
sommabili. Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale.
Enunciato del teorema di Fubini. Enunciati della formula dell'area e del
teorema  di  cambiamento  di variabile. Integrali dipendenti da un
parametro. Formula di Gauss-Green e teorema della divergenza. Teorema di
Stokes.
* Forme  differenziali  lineari.  Integrale  lungo  una curva. Forme
differenziali esatte. Forme differenziali chiuse. Campi di vettori
solenoidali. Potenziale vettore su aperti stellati.

BIBLIOGRAFIA

R.A.  Adams,  Calcolo differenziale 2. Funzioni di più variabili, Casa
Editrice Ambrosiana, Milano 1993.

C. Citrini, Analisi matematica 2, Boringhieri, Torino 1992.

W.H. Fleming, Functions of several variables, Springer-Verlag, Berlin 1977.

G. Gilardi, Analisi Due, McGraw-Hill Italia, Milano 1993.

E. Giusti, Analisi matematica 2, Boringhieri, Torino 1984.

C.D. Pagani-S. Salsa, Analisi matematica. Volume 2, Masson, Milano 1991.

G. Prodi, Analisi matematica. Parte II, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa
1971.

W. Rudin, Principi di analisi matematica, McGraw-Hill Italia, Milano 1991.

DIDATTICA DEL CORSO

Lezioni ed esercitazioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE

Esame scritto ed orale.

AVVERTENZE

Il Prof. Marco Marzocchi riceve gli studenti dopo le lezioni nel suo studio.


[ Facoltà di Scienze ]