Anno accademico 2006/2007 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Laboratorio di ottica.
  2. Laboratorio di sistemi operativi.
  3. Logica e teoria degli insiemi.
  4. Matematica finanziaria.
  5. Meccanica analitica.
  6. Meccanica quantistica.
  7. Meccanica razionale.
  8. Metodi computazionali della fisica.
  9. Metodi e modelli matematici per le applicazioni.
  10. Metodi matematici della fisica 1.
  11. Metodi matematici della fisica 2.
  12. Misure elettriche.
  13. Modelli matematici per l´ambiente.
  14. Ottica coerente.
  15. Pianificazione territoriale.
  16. Politica ambientale.
  17. Progettazione di siti e applicazioni internet.

73. Metodi e modelli matematici per le applicazioni

prof. Alessandro Musesti


OBIETTIVO DEL CORSO

Acquisire conoscenze sulla modellizzazione matematica di semplici fenomeni
tratti dalla fisica, dalla biologia e dall'economia mediante sistemi di
equazioni  differenziali ordinarie e sull'analisi qualitativa di detti
sistemi.

PROGRAMMA DEL CORSO

Generalità  sulla  modellizzazione dei fenomeni: principali fasi della
modellizzazione.     Esempi.     Modelli    deterministici,    modelli
statistico-probabilistici. Validazione e semplificazione.

Modellizzazione di sistemi meccanici: Principi generali. Sistemi olonomi.
Equazioni di Lagrange e di Hamilton.

Modelli retti da equazioni differenziali e alle differenze: Modelli retti da
equazioni differenziali ordinarie. Proprietà delle soluzioni. Semigruppi e
processi. Soluzioni di equilibrio. Equazioni alle differenze. Cenni ai
modelli  retti  da  equazioni  differenziali  alle  derivate parziali.
Applicazioni in campo fisico, economico, finanziario, biologico.

Elementi di teoria della stabilità: Stabilità dell'equilibrio. Stabilità
mediante linearizzazione. Stabilità con il secondo metodo di Ljapunov.
Instabilità dell'equilibrio. Stabilità del movimento. Cenni alla stabilità
strutturale.

BIBLIOGRAFIA

A. Marzocchi, Metodi Matematici per Modelli Deterministici, Cartolibreria
Snoopy, Brescia, 2002.

DIDATTICA DEL CORSO

Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE

Esami scritti e orali.

AVVERTENZE

Il Prof. Alessandro Musesti riceve gli studenti il mercoledì, dalle ore
11.00 alle 12.00, e dopo le lezioni nel suo studio.


[ Facoltà di Scienze ]