Anno accademico 2006/2007 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Ricerca operativa 1.
  2. Ricerca operativa 2.
  3. Scienze della terra e difesa del suolo.
  4. Sicurezza dei sistemi informativi.
  5. Sistemi di telecomunicazioni.
  6. Sistemi informativi aziendali.
  7. Sistemi operativi 1.
  8. Sistemi operativi 2.
  9. Statistica matematica 1.
  10. Statistica matematica 2.
  11. Strumenti di gestione della sostenibilità.
  12. Tecniche e strumenti di analisi dei dati.
  13. Tecnologie informatiche per il territorio.
  14. Teoria dei sistemi.
  15. Teoria delle reti 1.
  16. Teoria delle reti 2.
  17. Termodinamica.

90. Statistica matematica 1

prof. Lucio Bertoli Barsotti


OBIETTIVO DEL CORSO

La nozione di Probabilità dal punto di vista epistemologico; padronanza
delle principali tecniche tipiche del Calcolo delle Probabilità, in funzione
propedeutica  alla presentazione delle applicazioni inferenziali della
Statistica; la prima unità prevede altresì una parte dedicata alla analisi
descrittiva dei dati.

PROGRAMMA DEL CORSO

* Probabilità.  Nozione intuitiva. Attribuzione della Probabilità in
ipotesi di simmetria secondo la “definizione” di Laplace. Probabilità
“classica”. Richiami di analisi combinatoria. Problema di Pacioli.
Problema di Galileo. Statistiche di Maxwell-Boltzman, di Bose-Einstein e
di Fermi-Dirac. Attribuzione della Probabilità secondo il paradigma
“frequentista”.    Attribuzione   della   Probabilità   in   senso
“soggettivista”: scommessa, quota, gioco equo, coerenza.
* Spazio  probabilistico  ed  eventi. Esperimento aleatorio e spazio
probabilizzabile.  Classi di sottoinsiemi di un insieme assegnato.
Algebre di eventi. Assiomatizzazione di Kolmogorov. Indipendenza e
Probabilità condizionata. Teorema delle Probabilità totali e Teorema di
Bayes.
* Variabili casuali univariate. Sigma algebra di Borel. Variabile casuale.
Funzione di ripartizione: caratterizzazione e proprietà. Scomposizione
della funzione di ripartizione e tipologia delle variabili casuali.
Alcuni modelli di tipo dicreto e continuo di particolare interesse
applicativo.
* Trasformazioni. Funzionali sulla classe delle funzioni di ripartizione.
Trasformazioni  di variabili casuali. Disuguaglianza di Chebyshev.
Relazioni  di  dominanza  stocastica.  Funzionali  Schur-convessi.
Disuguaglianza di Jensen. Funzione caratteristica.
* Convergenze stocastiche e Teoremi Limite. Convergenze: in Probabilità,
con Probabilità 1, in distribuzione. Relazioni e proprietà dei diversi
tipi  di  convergenza. Legge dei Grandi Numeri. Teorema del Limite
Centrale e applicazioni.

BIBLIOGRAFIA

L.Bertoli-Barsotti,  Statistica. Aspetti storici ed assiomatizzazione,
ISU-Università Cattolica, Milano 1995.

L.Bertoli-Barsotti, Problemi e complementi di calcolo delle Probabilità ed
inferenza statistica, ISU-Università Cattolica, Milano 1996.

A.Borovkov, Statistique mathématique, MIR, Mosca 1987.

E. J. Dudewicz - S. N. Mishra, Modern mathematical statistics, Wiley, New
York 1988.

I.Haking, The Emergence of Probability, Cambridge University Press, 1975.

E.L.Lehmann-G.Casella, Theory of Point Estimation, Springer-Verlag, New York
1998.

A.M.Mood-F.A.Graybill-D.C.Boes, Introduzione alla Statistica, Mc-Graw-Hill
Libri Italia, Milano 1991.

A.Zanella, Argomenti di statistica metodologica: la struttura del modello
probabilistico, Cleup, Padova 1980.

DIDATTICA DEL CORSO

Lezioni  teoriche,  più - limitatamente alla prima unità - un ciclo di
esercitazioni.

METODO DI VALUTAZIONE

Una prova scritta più una prova orale per la prima unità; una prova orale
per la secoda unità.

AVVERTENZE

Il Prof. Lucio Bertoli Barsotti riceve gli studenti nel suo studio come da
avviso esposto all'albo.


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