Anno accademico 2007/2008 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Algebra superiore.
  2. Analisi superiore 2.
  3. Applicazioni della meccanica statistica.
  4. Applicazioni della meccanica quantistica.
  5. Astrofisica.
  6. Campi e particelle.
  7. Elettronica quantistica.
  8. Fisica ambientale 2.
  9. Fisica delle superfici.
  10. Fisica dello stato solido 1.
  11. Fisica dello stato solido 2.
  12. Fisica teorica 1.
  13. Fisica teorica 2.
  14. Geometria superiore 1.
  15. Intelligenza artificiale 2.
  16. Istituzioni di algebra superiore 1.
  17. Istituzioni di analisi superiore 1.

5. Astrofisica

prof. Francesco Sylos Labini


OBIETTIVO DEL CORSO

Nella trattazione dei sistemi fisici in natura vi è una distinzione fondamentale tra quelli
in cui le interazioni tra i componenti fondamentali (ad esempio particelle) sono a corta
o a lunga portata. A differenza del primo caso, nel secondo l’accoppiamento di ogni
particella con tutte le altre del sistema deve essere preso in considerazione. Questo dà
luogo ad una considerevole complessità nella trattazione dei sistemi con interazioni a lunga
portata, in confronto con quello che avviene per sistemi con interazioni a corta portata.
Infatti i concetti e strumenti basilari della meccanica statistica dei sistemi in equilibrio
non possono essere semplicemente estesi alla trattazione di sistemi con interazioni a lunga
portata. Queste problematiche sono state affrontate soprattutto nell’ambito dell’astrofisica
e della cosmologia e solo recentemente, sono stati identificati vari sistemi in laboratorio
caratterizzati da questo tipo di interazione.
Lo scopo del corso è di fornire una preparazione di base al problema della formazione
delle strutture in cosmologia
e ai problemi inerenti alla fisica dei sistemi con interazioni a lunga portata. Una parte
del corso verrà dunque dedicata alle proprietà dinamiche e termodinamiche di un gas di
particelle auto-gravitanti. Si approfondiranno diversi temi,
alcuni riguardanti le proprietà fondamentali di un sistema autogravitante e la loro centralità
nello studio di sistemi con interazioni a lunga portata in meccanica statistica ed altri temi
che hanno una motivazione ed un interesse astrofisico, come in particolare la formazione
di strutture in cosmologia. Si toccheranno dunque sia problemi classici che problemi di
fronteria su cui si svolgono attualmente le ricerche nel campo.
Si suppone che lo studente non abbia conoscenze specifiche sul problema delle formazione
di strutture in cosmologia né sul problema della meccanica statistica dei sistemi con
interazioni a lungo raggio. Di entrambi i soggetti si darà una introduzione. Si prevede di
fornire agli studenti delle dispense via via che il corso si sviluppa.





PROGRAMMA DEL CORSO
formazione     di grandi strutture nell’universo e fisica dei sistemi con interazioni a lunga
portata.
1. Introduzione ai sistemi auto-gravitanti. I sistemi autogravitanti in astrofisica e cosmologia.
Principali meccanismi di rilassamento gravitazionale. Sistemi finiti ed infiniti. L’equazione
di Boltzmann. L’equazione di Vlasov. La gerarchia BBGKY. Le equazioni di un fluido
auto-gravitante. L’instabilità di Jeans. Le equazioni
di un fluido auto-gravitante all’ordine lineare. Approccio discreto. (6 ore)

2. Meccanica statistica dell’equilibrio, termodinamica e sistemi auto-gravitanti. Elementi di
meccanica statistica dell’equilibrio. Principali caratteristiche dei sistemi auto-gravitanti.
Teorema del viriale. Calore specifico negativo. Estensività ed addività. Inequivalenza degli
ensambles. Esistenza di transizioni di fase. (6 ore)

3. Introduzione alla teoria stocastica delle distribuzioni discrete e continue. Nozioni di base;
funzioni di correlazione; varianza di massa spettro di potenza; classificazione di sistemi
correlati; Proprietà delle densità di probabilità della forza gravitazionale. (6 ore)

4. Formazione delle strutture in cosmologia. Elementi di cosmologia. Evoluzione delle
perturbazioni in un fluido auto-gravitante in espansione con pressione ed instabilità di
Jeans. Teoria delle perturbazioni in un universo in espansione nel limite Newtoniano.
L’approssimazione di Zeldovich. Il modello di collasso sferico. Il formalismo di Press &
Schechter. Evoluzione gravitazionale delle perturbazioni di materia fredda. Crescita nel
regime lineare. Effetti della discretizzazione. Approcci per la crescita di strutture non
lineari. (8 ore)

5. Simulazioni gravitazionali numeriche. Metodo. Codici. Condizioni Iniziali. Risultati
principali. Problemi aperti. (4 ore).

BIBLIOGRAFIA
1. Dispense a cura di F. Sylos Labini
2. J. binney and s. tremaine, Galactic Dynamics, Princeton Series in Astrophysics, Princeton University
Press, 1994.
3. W.c. saslaW, The distribution of the galaxies, Cambridge University Press, 2000.
4. t. dauXois - s. ruffo - e arimondo - m. WilKens, Dynamics and Thermodynamics of Systems with Long-Range
interactions, Lecture Notes in Physics, Springer, 2002.
5. a. gabrielli - f. sylos labini - m. Joyce and l. pietronero, Statistical Physics for Cosmic Structures, Springer
2005.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.



METODO DI VALUTAZIONE
Esami orali, tesine intermedie.

AVVERTENZE
Il prof. Francesco Sylos Labini riceve gli studenti il martedì dalle ore 17,00 alle ore 19,00 presso
il Dipartimento di Matematica e Fisica, Via Musei 41, Brescia.



[ Facoltà di Scienze ]