Anno accademico 2007/2008 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Intelligenza artificiale 2.
  2. Istituzioni di algebra superiore 1.
  3. Istituzioni di analisi superiore 1.
  4. Istituzioni di fisica matematica 1.
  5. Istituzioni di fisica matematica 2.
  6. Istituzioni di geometria superiore 1.
  7. Istituzioni di geometria superiore 2.
  8. Limnologia fisica.
  9. Logica matematica.
  10. Matematiche complementari 1.
  11. Matematiche complementari 2.
  12. Meccanica statistica.
  13. Metodi della fisica teorica.
  14. Metodi di approssimazione.
  15. Metodi sperimentali della fisica moderna 1.
  16. Metodi sperimentali della fisica moderna 2.
  17. Micrometeorologia.

23. Logica matematica

prof. Ruggero Ferro


OBIETTIVO DEL CORSO

Rendere esplicito il ruolo del linguaggio (potenzialità e limiti) nello sviluppo della matematica
e della conoscenza.

PROGRAMMA DEL CORSO

–   Richiami di teoria intuitiva degli insiemi. Ordinali e cardinali.
–   Esigenza di un linguaggio formale.
–   La costruzione di un linguaggio formale per descrivere strutture
–   Verità di una formula in una interpretazione.
–   Validità, soddisfacibilità e conseguenza logica. Difficoltà nel controllo.
–   Ricerca di un controllo sintattico della soddisfacibilità.
–   Il metodo degli alberi di confutazione e sua completezza.
–   Cenni ad altri tipi di controlli sintattici e la loro completezza.
–   Teoremi di Lowenheim e Skolem. Teorema di compattezza.
–   Isomorfismo, immersione, immersione elementare, elementare equivalenza.
–   Non categoricità delle teorie con modelli infiniti.
–   Non esprimibilità di certe nozioni coinvolgenti l’infinito.

BIBLIOGRAFIA
Note del docente.
Possibili testi di riferimento:
bell, Machover, A course in Mathematical Logic, North Holland.
lolli, Introduzione alla logica formale, il Mulino.




lyndon, Notes on logic, Van Nostrand.
manaster, Completezza compattezza e indecidibilità, Bibliopolis.
van dalen, Logic and Structures, Springer-Verlag.



DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE


Esame orale.


AVVERTENZE
Il Prof. Ruggero Ferro riceve gli studenti alla fine delle lezioni del giorno, presso lo studio.



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