Anno accademico 2007/2008 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Istituzioni di geometria superiore 1.
  2. Istituzioni di geometria superiore 2.
  3. Limnologia fisica.
  4. Logica matematica.
  5. Matematiche complementari 1.
  6. Matematiche complementari 2.
  7. Meccanica statistica.
  8. Metodi della fisica teorica.
  9. Metodi di approssimazione.
  10. Metodi sperimentali della fisica moderna 1.
  11. Metodi sperimentali della fisica moderna 2.
  12. Micrometeorologia.
  13. Relatività.
  14. Spettroscopia.
  15. Storia delle matematiche 1.
  16. Storia delle matematiche 2.
  17. Struttura della materia 1.

28. Metodi di approssimazione

prof. Maurizio Paolini


OBIETTIVO DEL CORSO

Risoluzione numerica di equazioni alle derivate parziali utilizzando il metodo degli elementi finiti.

PROGRAMMA DEL CORSO

- Soluzione di sistemi lineari di grandi dimensioni: approfondimento metodi diretti e metodi
iterativi, metodo del gradiente coniugato, precondizionamento, metodi multigrid.
- Problemi ai limiti in una dimensione: shooting, differenze finite, elementi finiti.
- Problemi ai limiti in più dimensioni: metodo di Galerkin ed elementi finiti, errore di
interpolazione, stime di errore nella norma dell’energia.
- Equazioni ellittiche (equazione di Poisson): stima di errore in L2.
- Equazioni paraboliche (equazione del calore): cenni.
- Equazioni iperboliche (equazione delle onde): cenni.
- Problemi computazionali: generazione della griglia, assemblaggio delle matrici, ecc.
- Metodi adattivi per le equazioni alle derivate parziali.

BIBLIOGRAFIA

v. comincioli, Analisi numerica. Metodi modelli Applicazioni, McGraw-Hill, Milano, 1990.
a. quarteroni - a. valli, Numerical approximation of partial differential equations, Springer 1994.
c. Johnson, Numerical solution of partial differential equations by the finite element method, Cambridge
University Press, Cambridge, 1990.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE
Esami orali.

AVVERTENZE
Il Prof. Maurizio Paolini riceve gli studenti come da avviso esposto all’Albo.



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