Anno accademico 2007/2008 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Matematiche complementari 1.
  2. Matematiche complementari 2.
  3. Meccanica statistica.
  4. Metodi della fisica teorica.
  5. Metodi di approssimazione.
  6. Metodi sperimentali della fisica moderna 1.
  7. Metodi sperimentali della fisica moderna 2.
  8. Micrometeorologia.
  9. Relatività.
  10. Spettroscopia.
  11. Storia delle matematiche 1.
  12. Storia delle matematiche 2.
  13. Struttura della materia 1.
  14. Struttura della materia 2.
  15. Tecniche fisiche per la diagnostica biomedica.
  16. Teoria della misura.

32. Relatività

prof. Daniele Binosi


OBIETTIVO DEL CORSO

Il corso si propone di descrivere i concetti di base della teoria della relatività generale ed
alcune sue applicazioni.

PROGRAMMA DEL CORSO

Introduzione. Che cos’è la relatività generale? Massa inerziale e massa gravitazionale.
Esperimento di Eötvös. Principio di equivalenza. Deviazione dei raggi luminosi dovuta a
corpi massivi. Redshift gravitazionale.
Tensori cartesiani. Convenzioni su indici e somme. Vettori e tensori. Tensore alternante.
Divergenza, gradiente e rotore.
Relatività speciale. Trasformazioni di Lorentz. Analisi tensoriale nello spazio di Minkowski.
Meccanica relativistica. Equazioni di Maxwell relativiste
Superfici curve. Idee generali. Varietà come la corretta espressione del principio di equivalenza.
Analisi tensoriale in varietà generiche. Vettori. Covettori. Tensori. Metrica. Operazioni di
innalzamento e abbassamento degli indici. Operazioni generali sui tensori.
Geodetiche, Tensore di Curavatura, Equazioni di Einstein. Geodetiche su superfici curve.
Connessioni di Christoffel. Equazione delle geodetiche e limite newtoniano. Derivate
covarianti di vettori e tensori. Tensori di curvatura. Tensore di Riemann e sue proprietà.
Derivata assoluta e trasporto parellelo. Tensore e scalare di Ricci. Equazioni di Einstein nel
vuoto. La gravità newtoniana come approssimazione di campo debole.
Lo spazio-tempo di Schwartzschild. Geodetiche della metrica di Schwartzschild. Confronto
con le orbite newtoniane. Precessione del perielio. Deviazione dei raggi luminosi. Dilatazione
gravitazionale del tempo. Lenti gravitazionali.
Equazioni di Einstein nella materia. Il Tensore energia-impulso. La soluzione interna per
oggetti massivi. Collasso gravitazionale e buchi neri.
Cosmologia. Osservazioni sperimentali. Cosmologia newtoniana. Cosmologia relativista.
Modelli FRW (Friedman-Robertson-Walker). Redshift cosmico.

BIBLIOGRAFIA
i. r. Kenyon, General Relativity, Oxford University Press, Oxford, 1990.
J. l. martin, General Relativity: A Guide to its Consequences for Gravity and Cosmology, Ellis Horwood
Limited, UK, 1988.
W. rindler, Essential Relativity. Special General and Cosmological, revised second edition Springer-Verlag,
New York, 1977.
s. Weinberg, Gravitation and Cosmology. Principles and Applications of the General Theory of Relativity, Wiley,
New York, 1972.
b. f. schutz, A first Course in General Relativity, Cambridge University Press, Cambridge, 1990.





DIDATTICA DEL CORSO
Il corso si svolgerà tramite lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE
La valutazione degli studenti verrà effetuata per mezzo di un esame orale.

AVVERTENZE
Il Prof. Daniele Binosi riceve gli studenti nei giorni di lezione, presso lo studio docenti a
contratto, terzo piano.



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