Anno accademico 2007/2008 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Laboratorio di ottica.
  2. Laboratorio di sistemi operativi.
  3. Logica e teoria degli insiemi.
  4. Matematica finanziaria.
  5. Meccanica analitica.
  6. Meccanica quantistica.
  7. Meccanica razionale.
  8. Metodi computazionali della fisica.
  9. Metodi e modelli matematici per le applicazioni.
  10. Metodi matematici della fisica 1.
  11. Metodi matematici della fisica 2.
  12. Misure elettriche.
  13. Modelli matematici per l’ambiente.
  14. Ottica coerente.
  15. Progettazione di siti e applicazioni internet.
  16. Ricerca operativa 1.
  17. Ricerca operativa 2.

69. Metodi e modelli matematici per le applicazioni

prof. Alfredo Marzocchi


OBIETTIVO DEL CORSO

Acquisire conoscenze sulla modellizzazione matematica di semplici fenomeni tratti dalla
fisica, dalla biologia e dall’economia mediante sistemi di equazioni differenziali ordinarie
e sull’analisi qualitativa di detti sistemi.

PROGRAMMA DEL CORSO

Generalità sulla modellizzazione dei fenomeni: principali fasi della modellizzazione. Esempi.
Modelli deterministici, modelli statistico-probabilistici. Validazione e semplificazione.
Modellizzazione di sistemi meccanici: Principi generali. Sistemi olonomi. Equazioni di
Lagrange e di Hamilton.
Modelli retti da equazioni differenziali e alle differenze: Modelli retti da equazioni
differenziali ordinarie. Proprietà delle soluzioni. Semigruppi e processi. Soluzioni di
equilibrio. Equazioni alle differenze. Cenni ai modelli retti da equazioni differenziali alle
derivate parziali. Applicazioni in campo fisico, economico, finanziario, biologico.
Elementi di teoria della stabilità: Stabilità dell’equilibrio. Stabilità mediante linearizzazione.
Stabilità con il secondo metodo di Ljapunov. Instabilità dell’equilibrio. Stabilità del
movimento. Cenni alla stabilità strutturale.

BIBLIOGRAFIA

a. marzocchi, Metodi Matematici per Modelli Deterministici, Cartolibreria Snoopy, Brescia, 2002.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.





METODO DI VALUTAZIONE
Esami scritti e orali.

AVVERTENZE
Il Prof. Alfredo Marzocchi riceve gli studenti il mercoledì, dalle ore 11.00 alle 12.00, e dopo
le lezioni nel suo studio.



[ Facoltà di Scienze ]