Anno accademico 2008/2009 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Geometria superiore 2.
  2. Intelligenza artificiale 2.
  3. Istituzioni di algebra superiore 1.
  4. Istituzioni di algebra superiore 2.
  5. Istituzioni di analisi superiore 1.
  6. Istituzioni di fisica matematica 1.
  7. Istituzioni di fisica matematica 2.
  8. Istituzioni di geometria superiore 1.
  9. Istituzioni di geometria superiore 2.
  10. Logica matematica.
  11. Matematiche complementari 1.
  12. Matematiche complementari 2.
  13. Meccanica statistica.
  14. Metodi della fisica teorica.
  15. Metodi di approssimazione.
  16. Metodi sperimentali della fisica moderna 1.
  17. Metodi sperimentali della fisica moderna 2.

26. Istituzioni di geometria superiore 2

prof. Alessandro Giacomini


OBIETTIVO DEL CORSO
Introdurre lo studente allo studio dei metodi geometrici in teoria del controllo.

PROGRAMMA DEL CORSO

Introduzione alle varietà differenziabili. Campi vettoriali su varietà e sistemi di controllo.
Elementi di calcolo cronologico. Sistemi lineari. Formula di Caychy per i sistemi lineari.
Controllabilità per i sistemi lineari. Linearizzabilità locale e globale. Teorema dell’orbita.
Il teorema di Frobenius. Equivalenza per sistemi di controllo. Applicazione alle equazioni
che governano la dinamica del corpo rigido. Insieme raggiungibile per un sistema di
controllo. Sistemi di controllo a rango pieno. Problemi di controllo ottimo. Collegamento
con il problema dell’insieme raggiungibile. Elementi di geometria simplettica. Il principio
di massimo di Pontryagin.

BIBLIOGRAFIA

1. a. a. agrachev - yu. l. sachKov, Control Theory from the Geometric Viewpoint, Encyclopaedia of
Mathematical Sciences, 87. Control Theory and Optimization, II. Springer-Verlag, Berlin,
2004.
2. v. JurdJevic, Geometric control theory, Cambridge Studies in Advanced Mathemat- ics, 52. Cambridge
University Press, Cambridge, 1997.
3. r. narasimhan, Analysis on real and complex manifolds, Reprint of the 1973 edition, North-Holland
Mathematical Library, 35. North-Holland Publishing Co., Amster- dam, 1985.

METODO DI VALUTAZIONE
Esame orale.

AVVERTENZE
Il prof. Alessandro Giacomini riceve gli studenti in studio dopo le lezioni.



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