Anno accademico 2008/2009 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Approfondimenti di geometria 1.
  2. Approfondimenti di geometria 2.
  3. Approfondimenti di meccanica analitica.
  4. Architettura degli elaboratori.
  5. Basi di dati.
  6. Biologia.
  7. Chimica.
  8. Chimica organica e biochimica.
  9. Complementi di analisi matematica.
  10. Complementi di geometria.
  11. Dinamica dei fluidi.
  12. Dinamica dei sistemi di particelle.
  13. Diritto ambientale.
  14. Ecologia.
  15. Economia ambientale.
  16. Elementi di fisica moderna.
  17. Elementi di meccanica newtoniana.

22. Complementi di analisi matematica

prof. Marco Marzocchi


OBIETTIVO DEL CORSO

Far acquisire allo studente le principali nozioni riguardanti i sistemi di equazioni differenziali
lineari e di teoria della misura.

PROGRAMMA DEL CORSO

– Sistemi di equazioni differenziali ordinarie lineari del primo ordine. Esistenza ed unicità
locale per il problema di Cauchy. Soluzioni massimali. Wronskiano e metodo di variazione
delle costanti. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.

– La misura di Hausdorff in uno spazio euclideo. Misure esterne in uno spazio euclideo.
Funzioni misurabili, funzioni integrabili e funzioni sommabili. Teoremi di passaggio
al limite sotto il segno di integrale. Enunciato del teorema di Fubini. Enunciati della
formula dell’area e del teorema di cambiamento di variabile. Integrali dipendenti da un
parametro. Formula di Gauss-Green e teorema della divergenza. Teorema di Stokes.
– Forme differenziali lineari. Integrale lungo una curva. Forme differenziali esatte. Forme
differenziali chiuse. Campi di vettori solenoidali. Potenziale vettore su aperti stellati.

BIBLIOGRAFIA
r.a. adams, Calcolo differenziale 2. Funzioni di più variabili, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1993.
c. citrini, Analisi matematica 2, Boringhieri, Torino, 1992.
W.h. fleming, Functions of several variables, Springer-Verlag, Berlin, 1977.
g. gilardi, Analisi Due, McGraw-Hill Italia, Milano, 1993.
e. giusti, Analisi matematica 2, Boringhieri, Torino, 1984.
c.d. pagani-s. salsa, Analisi matematica. Volume 2, Masson, Milano, 1991.
g. prodi, Analisi matematica. Parte II, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa, 1971.
W. rudin, Principi di analisi matematica, McGraw-Hill Italia, Milano, 1991.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni ed esercitazioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE
Esame scritto ed orale.

AVVERTENZE
Il Prof. Marco Marzocchi riceve gli studenti dopo le lezioni nel suo studio.



[ Facoltà di Scienze ]