Anno accademico 2008/2009 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Relatività.
  2. Ricerca operativa 1.
  3. Ricerca operativa 2.
  4. Sicurezza dei sistemi informativi.
  5. Sistemi informativi aziendali.
  6. Sistemi informativi territoriali.
  7. Sistemi operativi 1.
  8. Sistemi operativi 2.
  9. Statistica matematica 1.
  10. Statistica matematica 2.
  11. Tecniche e strumenti di analisi dei dati.
  12. Teoria dei sistemi.
  13. Teoria delle reti 1.
  14. Teoria delle reti 2.
  15. Termodinamica.
  16. Valutazione di impatto ambientale.

77. Statistica matematica 1

prof. Lucio Bertoli-Barsotti


OBIETTIVO DEL CORSO

La nozione di Probabilità dal punto di vista epistemologico; padronanza delle principali
tecniche tipiche del Calcolo delle Probabilità, in funzione propedeutica alla presentazione
delle applicazioni inferenziali della Statistica; la prima unità prevede altresì una parte
dedicata alla analisi descrittiva dei dati.

PROGRAMMA DEL CORSO

- Probabilità. Nozione intuitiva. Attribuzione della Probabilità in ipotesi di simmetria
secondo la “definizione” di Laplace. Probabilità “classica”. Richiami di analisi combinatoria.
Problema di Pacioli. Problema di Galileo. Statistiche di Maxwell-Boltzman, di Bose-Einstein
e di Fermi-Dirac. Attribuzione della Probabilità secondo il paradigma “frequentista”.
Attribuzione della Probabilità in senso “soggettivista”: scommessa, quota, gioco equo,
coerenza.
- Spazio probabilistico ed eventi. Esperimento aleatorio e spazio probabilizzabile. Classi di
sottoinsiemi di un insieme assegnato. Algebre di eventi. Assiomatizzazione di Kolmogorov.
Indipendenza e Probabilità condizionata. Teorema delle Probabilità totali e Teorema di
Bayes.
- Variabili casuali univariate. Sigma algebra di Borel. Variabile casuale. Funzione di
ripartizione: caratterizzazione e proprietà. Scomposizione della funzione di ripartizione
e tipologia delle variabili casuali. Alcuni modelli di tipo dicreto e continuo di particolare
interesse applicativo.
- Trasformazioni. Funzionali sulla classe delle funzioni di ripartizione. Trasformazioni
di variabili casuali. Disuguaglianza di Chebyshev. Relazioni di dominanza stocastica.
Funzionali Schur-convessi. Disuguaglianza di Jensen. Funzione caratteristica.
- Convergenze stocastiche e Teoremi Limite. Convergenze: in Probabilità, con Probabilità
1, in distribuzione. Relazioni e proprietà dei diversi tipi di convergenza. Legge dei Grandi
Numeri. Teorema del Limite Centrale e applicazioni.

BIBLIOGRAFIA
l.bertoli-barsotti, Statistica. Aspetti storici ed assiomatizzazione, ISU-Università Cattolica, Milano, 1995.
l.bertoli-barsotti, Problemi e complementi di calcolo delle Probabilità ed inferenza statistica, ISU-Università
Cattolica, Milano, 1996.



a.borovKov, Statistique mathématique, MIR, Mosca, 1987.
e. J. dudeWicz - s. n. mishra, Modern mathematical statistics, Wiley, New York, 1988.
i.haKing, The Emergence of Probability, Cambridge University Press, 1975.
e.l.lehmann-g.casella, Theory of Point Estimation, Springer-Verlag, New York 1998.
a.m.mood-f.a.graybill-d.c.boes, Introduzione alla Statistica, Mc-Graw-Hill Libri Italia, Milano, 1991.
a.zanella, Argomenti di statistica metodologica: la struttura del modello probabilistico, Cleup, Padova, 1980.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni teoriche, più - limitatamente alla prima unità - un ciclo di esercitazioni.

METODO DI VALUTAZIONE
Una prova scritta più una prova orale per la prima unità; una prova orale per la secoda unità.

AVVERTENZE
Il Prof. Lucio Bertoli Barsotti riceve gli studenti nel suo studio come da avviso esposto all’albo.



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