Anno accademico 2009/2010 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Algebra superiore.
  2. Analisi complessa.
  3. Analisi superiore 1.
  4. Analisi superiore 2.
  5. Applicazioni della meccanica quantistica.
  6. Applicazioni della meccanica statistica.
  7. Astrofisica.
  8. Campi e particelle.
  9. Cosmologia.
  10. Elettronica quantistica.
  11. Equazioni differenziali.
  12. Fisica ambientale 2.
  13. Fisica delle radiazioni ionizzanti.
  14. Fisica delle superfici.
  15. Fisica dello stato solido 1.
  16. Fisica dello stato solido 2.
  17. Fisica matematica.

5. Applicazioni della meccanica quantistica

prof. Fausto Borgonovi


OBIETTIVO DEL CORSO

Il corso si propone di completare la preparazione dello studente nell'ambito della Meccanica
Quantistica non relativistica : costituisce il terzo ed ultimo modulo di meccanica quantistica
non relativistica.

PROGRAMMA DEL CORSO

TEORIA DELLE PERTURBAZIONI
1. Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo: Metodo variazionale, Teoria delle
perturbazioni per livelli non degeneri: caso generale, applicazioni (oscillatori non lineari
ed effetto relativistico nell'atomo di idrogeno). Teoria delle perturbazioni per livelli
degeneri
2. Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo: serie di Dyson, Perturbazione costante.
Spettro continuo. Regola d'oro di Fermi. Sezione d'urto nell'approssimazione di Born.
3. Approssimazione semiclassica: metodo WKB.

TEORIA GENERALE DEL MOMENTO ANGOLARE
1. Spettro del momento angolare. Relazione con le rotazioni. Generatori delle rotazioni.
Rotazioni degli stati.
2. Rappresentazione del momento angolare nello spazio delle configurazioni.
Le armoniche sferiche. Proprietà delle armoniche sferiche. Trasformazioni delle osservabili.
Osservabili scalari e vettoriali.
3. Lo spin. Composizione di due spin. Composizione di momenti angolari.
Coefficienti di Clebsch-Gordon.

TEORIA DELLO SCATTERING
1. Sezione d'urto. Potenziale centrale. Forma asintotica degli stati
stazionari di scattering. Legame tra ampiezza di scattering e sezione d'urto.
2. Scattering da potenziale centrale : metodo delle onde parziali. Phase shift. Sviluppo in
onde sferiche. Ampiezze di onda parziale. Teorema Ottico.
3. Scattering da una sfera dura. Calcolo della sezione d'urto per alte e basse energie.
Ampiezza d'onda ombra.
4. Diffusione da una buca sferica. Scattering risonante e lunghezza di scattering.

BIBLIOGRAFIA

1. J. Sakurai, Meccanica quantistica moderna, Zanichelli, Bologna, 1996.
2. A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover Publ., New York, 2000.
3. L.D.Landau - L.Lifshitz, Quantum Mechanics: non-relativistic theory, Vol.3, Butterworth-Heinemann,
third edition, 1981.
4. C. Cohen-Tannoudji - B.Diu - F.Laloe, Quantum Mechanics, vol. II, Wiley and Sons, Paris, 2005.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula ed esercitazioni.

METODO DI VALUTAZIONE
Prova scritta ed orale.

AVVERTENZE
Requisiti: Meccanica Quantistica.
Il Prof. Fausto Borgonovi riceve gli studenti sempre dopo le lezioni in aula. Per appuntamento
o richieste inviare una e-mail a: f.borgonovi@dmf.unicatt.it.



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