Anno accademico 2009/2010 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Geometria superiore 2.
  2. Intelligenza artificiale 2.
  3. Istituzioni di algebra superiore 1.
  4. Istituzioni di algebra superiore 2.
  5. Istituzioni di analisi superiore 1.
  6. Istituzioni di fisica matematica 1.
  7. Istituzioni di fisica matematica 2.
  8. Istituzioni di geometria superiore 1.
  9. Istituzioni di geometria superiore 2.
  10. Logica matematica.
  11. Matematiche complementari 1.
  12. Matematiche complementari 2.
  13. Meccanica statistica.
  14. Metodi della fisica teorica.
  15. Metodi di approssimazione.
  16. Metodi sperimentali della fisica moderna 1.
  17. Metodi sperimentali della fisica moderna 2.

30. Istituzioni di geometria superiore 2

prof. Alessandro Giacomini


OBIETTIVO DEL CORSO

Introdurre lo studente allo studio dei metodi geometrici in teoria del controllo ottimo.

PROGRAMMA DEL CORSO

Campi vettoriali su varietà differenziabili e flussi associati. Forme differenziali e derivazione
esterna. Elementi di geometria simplettica. Problemi di controllo e di controllo ottimo.
Condizioni necessarie per l'ottimalità da un punto di vista geometrico: il principio
del massimo di Pontryagin. Il caso dei problemi quadratici. Condizioni sufficienti per
l'ottimalità.

BIBLIOGRAFIA

1. A. A. Agrachev - Yu. L. Sachkov, Control Theory from the Geometric Viewpoint,
Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 87. Control Theory and Optimization, II.
Springer-Verlag, Berlin, 2004.
2. R. Narasimhan, Analysis on real and complex manifolds. Reprint of the 1973 edition.
North-Holland Mathematical Library, 35. North-Holland Publishing Co., Amster-
dam, 1985.

METODO DI VALUTAZIONE
Esame orale.

AVVERTENZE
Dopo le lezioni presso lo studio.



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