Anno accademico 2009/2010 - lauree specialistiche

[ELENCO COMPLETO]
  1. Intelligenza artificiale 2.
  2. Istituzioni di algebra superiore 1.
  3. Istituzioni di algebra superiore 2.
  4. Istituzioni di analisi superiore 1.
  5. Istituzioni di fisica matematica 1.
  6. Istituzioni di fisica matematica 2.
  7. Istituzioni di geometria superiore 1.
  8. Istituzioni di geometria superiore 2.
  9. Logica matematica.
  10. Matematiche complementari 1.
  11. Matematiche complementari 2.
  12. Meccanica statistica.
  13. Metodi della fisica teorica.
  14. Metodi di approssimazione.
  15. Metodi sperimentali della fisica moderna 1.
  16. Metodi sperimentali della fisica moderna 2.
  17. Ottica quantistica.

31. Logica matematica

prof. Antonino Ventura


OBIETTIVO DEL CORSO

Costruzione di un linguaggio formale e suo impiego nella logica preposizionale e dei
predicati.

PROGRAMMA DEL CORSO
1. Linguaggio formale della deduzione
- Natura, oggetto e funzioni della logica
- Nozione di proposizione. Proposizioni semplici e complesse. Struttura di una proposizione.

Connettivi preposizionali. Quantificatori.
- Determinazione del valore di verità di proposizioni complesse. Definizione di certi
connettivi per mezzo di altri.
- Il linguaggio formale nella costruzione di un calcolo.

2. Logica preposizionale
- Sintassi della logica preposizionale classica
- Elementi di calcolo intuizionistico e minimale
- Verità di una formula in una interpretazione. Nozioni di soddisfacibilità, conseguenza
logica e validità.
- Semantica della logica proposizionale classica.

3. Logica dei predicati
- Sintassi della logica dei predicati
- Nozioni semantiche fondamentali
- Semantica della logica dei predicati del primo ordine
- Conseguenze della completezza semantica
- La finitarietà come presupposto della formalità. Il problema dell'assiomatizzazione delle
teorie.

BIBLIOGRAFIA

S. Galvan, Logica dei predicati, Pubblicazioni dell'I.S.U. - Università Cattolica, Milano, 2004.
E. Mendelson, Introduzione alla logica matematica, Bollati Boringhieri, Torino, 1972.
G. Lolli, Introduzione alla logica formale, Il Mulino, Bologna, 1991.
Ulteriori indicazioni bibliografiche saranno comunicate durante il corso.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE
Esami orali.

AVVERTENZE
Il prof. Antonino Ventura riceve gli studenti dopo le lezioni nel suo studio.


[ Facoltà di Scienze ]