Anno accademico 2009/2010 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Algebra 1.
  2. Algebra 2.
  3. Algebra lineare.
  4. Algoritmi e strutture dati.
  5. Analisi matematica 1 e 2 (parte di analisi matematica 1).
  6. Analisi matematica 1 e 2 (parte di analisi matematica 2).
  7. Analisi matematica 3.
  8. Analisi numerica 1 e 2 (parte di analisi numerica 1).
  9. Analisi numerica 1 e 2 (parte di analisi numerica 2).
  10. Analisi numerica 1.
  11. Analisi numerica 3.
  12. Approfondimenti di algebra.
  13. Approfondimenti di analisi matematica 1.
  14. Approfondimenti di analisi matematica 2.
  15. Approfondimenti di geometria 1.
  16. Approfondimenti di geometria 2.
  17. Approfondimenti di meccanica analitica.

7. Analisi matematica 3

prof. Marco Marzocchi


OBIETTIVO DEL CORSO
Far acquisire allo studente le principali nozioni di topologia e calcolo differenziale in
dimensione finita.

PROGRAMMA DEL CORSO

- Spazi unitari e spazi normati. Spazi metrici, intorni, aperti e chiusi. Limite e continuità
di un'applicazione. Successioni. Spazi metrici completi. Enunciato del teorema delle
contrazioni. Alcuni spazi funzionali. Serie. Spazi metrici compatti per successioni.
Compattezza negli spazi euclidei. Teorema di Weierstrass. Uniforme continuità. Spazi
metrici connessi. Spazi normati ed unitari di dimensione finita.
- Derivata direzionale e differenziale. Calcolo differenziale in dimensione finita. Derivate
direzionali di ordine superiore e loro simmetria. Formula di Taylor. Studio di massimi e
minimi locali. Sottovarietà. Teorema dei moltiplicatori di Lagrange.

BIBLIOGRAFIA

R.A. Adams, Calcolo differenziale 2. Funzioni di più variabili, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1993.
C. Citrini, Analisi matematica 2, Boringhieri, Torino, 1992.
W.H. Fleming, Functions of several variables, Springer-Verlag, Berlin, 1977.
G. Gilardi, Analisi Due, McGraw-Hill Italia, Milano, 1993.
E. Giusti, Analisi matematica 2, Boringhieri, Torino, 1984.
C.D. Pagani-S. Salsa, Analisi matematica. Volume 2, Masson, Milano, 1991.
G. Prodi, Analisi matematica. Parte II, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa, 1971.
W. Rudin, Principi di analisi matematica, McGraw-Hill Italia, Milano, 1991.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni ed esercitazioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE
Esame scritto ed orale.

AVVERTENZE
Il Prof. Marco Marzocchi riceve gli studenti dopo le lezioni nel suo studio.


[ Facoltà di Scienze ]