Anno accademico 2009/2010 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Algebra 1.
  2. Algebra 2.
  3. Algebra lineare.
  4. Algoritmi e strutture dati.
  5. Analisi matematica 1 e 2 (parte di analisi matematica 1).
  6. Analisi matematica 1 e 2 (parte di analisi matematica 2).
  7. Analisi matematica 3.
  8. Analisi numerica 1 e 2 (parte di analisi numerica 1).
  9. Analisi numerica 1 e 2 (parte di analisi numerica 2).
  10. Analisi numerica 1.
  11. Analisi numerica 3.
  12. Approfondimenti di algebra.
  13. Approfondimenti di analisi matematica 1.
  14. Approfondimenti di analisi matematica 2.
  15. Approfondimenti di geometria 1.
  16. Approfondimenti di geometria 2.
  17. Approfondimenti di meccanica analitica.

9. Analisi numerica 1 e 2 (parte di analisi numerica 2)

prof. Maurizio Paolini


OBIETTIVO DEL CORSO

Si affrontano problemi matematici negli ambiti della ricerca di autovalori/autovettori,

risoluzione di equazioni/sistemi nonlineari, integrazione numerica, risoluzione del problema
di Cauchy.

PROGRAMMA DEL CORSO

- Autovalori/autovettori: Definizione, metodi di localizzazione, metodo delle potenze
e delle potenze inverse, studio del condizionamento del problema, trasformazioni di
Householder e di Givens, metodo di Jacobi, fattorizzazione QR, trasformazione in forma
di Hessemberg, successioni di Sturm, metodo QR.
- Equazioni e sistemi nonlineari (approfondimenti): Successioni di Sturm per le equazioni
algebriche; metodo di Newton per i sistemi nonlineari; metodi di Muller e Bairstow.
- Minimi quadrati: Minimi quadrati nel discreto e nel continuo; proprietà di ortogonalità;
Famiglie di polinomi ortogonali.
- Integrazione numerica: Formule interpolatorie; formule di Newton-Cotes; cenni alle
formule di Gauss;
- Equazioni differenziali ordinarie: Metodo di Eulero; analisi dell'errore del metodo di
Eulero; cenni sui metodi Runge-Kutta; metodi multipasso e metodi di Adams; condizioni
algebriche di consistenza e di ordine m; condizione delle radici (debole e forte); concetto
di relativa stabilità; cenni ai metodi predictor/corrector;

BIBLIOGRAFIA

V. Comincioli, Analisi Numerica. Metodi Modelli Applicazioni, McGraw Hill Libri Italia, Milano, 1990.
A. Quarteroni - R. Sacco - F. Saleri, Matematica numeric, Springer-Verlag Italia, Milano, 1998.
K. Atkinson, An introduction to numerical analysis, J. Wiley & Sons, New York, 1966.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE
Esami orali.

AVVERTENZE
Il Prof. Maurizio Paolini riceve gli studenti come da avviso esposto all'Albo.



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