Anno accademico 2009/2010 - lauree triennali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Laboratorio di fisica moderna.
  2. Laboratorio di fondamenti dell´informatica.
  3. Laboratorio di ottica.
  4. Logica e teoria degli insiemi.
  5. Matematica finanziaria.
  6. Meccanica analitica.
  7. Meccanica quantistica.
  8. Meccanica razionale.
  9. Metodi e modelli matematici per le applicazioni.
  10. Metodi computazionali della fisica.
  11. Metodi matematici della fisica 1.
  12. Metodi matematici della fisica 2.
  13. Modelli matematici per l´ambiente.
  14. Ottica coerente.
  15. Ottica non lineare.
  16. Progettazione di siti e applicazioni internet.
  17. Relatività.

64. Metodi e modelli matematici per le applicazioni

prof. Alfredo Marzocchi


OBIETTIVO DEL CORSO

Acquisire conoscenze su modelli matematici semplici, basati su sistemi di equazioni
differenziali ordinarie, di fenomeni tratti dalla fisica, dalla biologia e dall'economia, mediante
l'analisi qualitativa di detti sistemi.

PROGRAMMA DEL CORSO

Generalità sulla modellizzazione dei fenomeni: principali fasi della modellizzazione. Esempi.
Modelli deterministici, modelli statistico-probabilistici. Validazione e semplificazione.
Modelli retti da equazioni differenziali ordinarie. Proprietà delle soluzioni. Semigruppi
e processi. Soluzioni di equilibrio. Equazioni alle differenze. Cenni ai modelli retti da
equazioni differenziali alle derivate parziali. Applicazioni in campo fisico, economico,
finanziario, biologico.
Stabilità dell'equilibrio. Stabilità mediante linearizzazione.
Stabilità con il secondo metodo di Ljapunov. Instabilità dell'equilibrio. Stabilità del
movimento. Cenni alla stabilità strutturale.

Attrattori. Fenomeni di biforcazione dell'equilibrio e del moto. Caos deterministico. Cenni
alla mappa logistica e al sistema di Lorenz.

BIBLIOGRAFIA
Verranno fornite delle dispense durante il corso.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE
Esami scritti e orali.

AVVERTENZE
Il Prof. Alfredo Marzocchi riceve gli studenti dopo le lezioni nel suo studio.



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