Anno accademico 2010/2011 - lauree magistrali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Analisi superiore I.
  2. Applicazioni della meccanica quantistica.
  3. Controllo dell´inquinamento.
  4. Cosmologia.
  5. Equazioni differenziali.
  6. Fisica dello stato solido.
  7. Fisica matematica.
  8. Fisica teorica.
  9. Fondamenti della matematica.
  10. Geometria superiore II.
  11. Intelligenza artificiale II.
  12. Istituzioni di algebra superiore I.
  13. Istituzioni di algebra superiore II.
  14. Istituzioni di analisi superiore I.
  15. Istituzioni di fisica matematica I.
  16. Istituzioni di geometria superiore I.
  17. Istituzioni di geometria superiore II.

1. Analisi superiore I

prof. Roberto Lucchetti


OBIETTIVO DEL CORSO

Lo scopo del corso è quello di mostrare come lo studio matematico di situazioni interattive
può portare a migliorare i risultati degli individui e della collettività. Per fare questo si
sviluppano le idee e gli strumenti fondamentali della teoria matematica dei giochi, e si
propongono alcuni esempi di applicazioni.

PROGRAMMA DEL CORSO
Introduzione alla teoria dei giochi
-Esempi vari di giochi ed illustrazione sul modo come affrontarli
-Il principio di razionalità alla base della teoria dei giochi
Giochi in forma estesa
-L'albero del gioco
-L'induzione a ritroso
-Il teorema di esistenza dell'equilibrio
Giochi finiti a somma zero
-La matrice del gioco
-Eliminazione delle strategie dominate
-I valori conservativi e la loro relazione fondamentale
-Esistenza o meno dell'equilibrio
-Strategie miste
-Il teorema di Von Neumann
-Risoluzione dei giochi e programmazione lineare
Giochi non a somma zero
-Definizione dell'equilibrio di Nash
-Teorema di esistenza dell'equilibrio di Nash
-Equilibri multipli
-Equilibri correlati
Giochi cooperativi
-Definizione di gioco cooperativo con e senza pagamenti laterali
-Il nucleo
-Il nucleolo
-I valori Shapley e Banzhaf.

BIBLIOGRAFIA

Kreps, Teoria dei giochi e modelli economici, Il Mulino
Shubik, Game theory in the social sciences, The MIT Press
H.W. Kuhn, Lectures on the theory of games, Princeton University Press

R. Lucchetti, Di duelli, scacchi e dilemmi, Bruno Mondadori Editore
F. Patrone, Decisori (razionali) interagenti, Pisa University Press

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE
Esame orale obbligatorio, svolgimento di alcuni esercizi a casa durante l'anno, consigliato.

AVVERTENZE
Il Prof. Roberto Lucchetti comunicherà l'orario di ricevimento studenti all'inizio del corso.



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