Anno accademico 2010/2011 - lauree magistrali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Analisi superiore I.
  2. Applicazioni della meccanica quantistica.
  3. Controllo dell´inquinamento.
  4. Cosmologia.
  5. Equazioni differenziali.
  6. Fisica dello stato solido.
  7. Fisica matematica.
  8. Fisica teorica.
  9. Fondamenti della matematica.
  10. Geometria superiore II.
  11. Intelligenza artificiale II.
  12. Istituzioni di algebra superiore I.
  13. Istituzioni di algebra superiore II.
  14. Istituzioni di analisi superiore I.
  15. Istituzioni di fisica matematica I.
  16. Istituzioni di geometria superiore I.
  17. Istituzioni di geometria superiore II.

2. Applicazioni della meccanica quantistica

prof. Maurizio Rossi


OBIETTIVO DEL CORSO

Il corso si propone di completare la preparazione dello studente nell'ambito della Meccanica
Quantistica non relativistica.

PROGRAMMA DEL CORSO

I Dinamica quantistica : Propagatore e ampiezze di transizione. Integrale sui cammini
di Feynman. Potenziali e trasformazioni di gauge: potenziale costante, gravità e campo
elettromagnetico. Effetto Aharonov-Bohm. Particella in campo magnetico : i livelli di
Landau.

II Teoria delle perturbazioni: Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo :
Metodo variazionale, Teoria delle perturbazioni per livelli non degeneri : caso generale,
applicazioni (oscillatori non lineari ed effetto relativistico nell'atomo di idrogeno). Teoria
delle perturbazioni per livelli degeneri. Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo :
serie di Dyson, Perturbazione costante. Spettro continuo. Regola d'oro di Fermi. Sezione
d'urto nell'approssimazione di Born. Approssimazione semiclassica : metodo WKB.

III Teoria generale del momento angolare: Spettro del momento angolare. Relazione
con le rotazioni. Generatori delle rotazioni. Rotazioni degli stati. Rappresentazione del
momento angolare nello spazio delle configurazioni. Le armoniche sferiche. Proprietà
delle armoniche sferiche. Trasformazioni delle osservabili. Osservabili scalari e vettoriali.
Lo spin. Composizione di due spin. Composizione di momenti angolari. Coefficienti di
Clebsch-Gordon. Operatore densità. Stati puri e stati miscela. Entanglement e misure di
entanglement.

IV Teoria dello scattering: Sezione d'urto. Potenziale centrale. Forma asintotica degli stati
stazionari di scattering. Legame tra ampiezza di scattering e sezione d'urto. Equazione
di Lippmann-Schwinger. Approssimazione di Born. Matrice di Scattering. Scattering da
potenziale centrale : metodo delle onde parziali. Phase shift. Sviluppo in onde sferiche.
Ampiezze di onda parziale. Teorema Ottico. Scattering da una sfera dura. Calcolo della
sezione d'urto per alte e basse energie. Ampiezza d'onda ombra. Diffusione da una buca
sferica. Scattering risonante.

V Simmetrie: Simmetrie in Meccanica Quantistica. Degenerazioni. Simmetrie discrete,
parità, inversione spaziale. La doppia buca.

VI. Particelle identiche: Simmetria di permutazione. Postulato di simmetrizzazione. Sistema
di due elettroni.

N.B. Gli studenti della Laurea Specialistica in Fisica che hanno a piano studi il corso di
Applicazioni della meccanica quantistica da 5 CFU, dovranno preparare solo le parti: II-
III-IV-VI. Gli altri punti saranno facoltativi.

BIBLIOGRAFIA

J. Sakurai, Meccanica quantistica moderna, Zanichelli, Bologna, 1996.
A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover Publ., New York, 2000.
L.D.Landau - L.Lifshitz, Quantum Mechanics: non-relativistic theory, Vol.3, Butterworth-Heinemann,
third edition, 1981.
C. Cohen-Tannoudji - B.Diu - F.Laloe, Quantum Mechanics, vol. II, Wiley and Sons, Paris, 2005.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula ed esercitazioni (48 ore).

METODO DI VALUTAZIONE
Prova scritta ed orale.

AVVERTENZE
Requisiti : Meccanica Quantistica.
Il Prof. Maurizio Rossi comunicherà successivamente l'orario di ricevimento per gli studenti.
Per contattare il docente è possibile scrivere a maurizio.rossi@dmf.unicatt.it


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