Anno accademico 2010/2011 - lauree magistrali

[ELENCO COMPLETO]
  1. Istituzioni di algebra superiore I.
  2. Istituzioni di algebra superiore II.
  3. Istituzioni di analisi superiore I.
  4. Istituzioni di fisica matematica I.
  5. Istituzioni di geometria superiore I.
  6. Istituzioni di geometria superiore II.
  7. Matematiche complementari I.
  8. Matematiche complementari II.
  9. Meccanica statistica.
  10. Metodi sperimentali della fisica moderna.
  11. Ottica quantistica.
  12. Spettromicroscopie di superficie.
  13. Struttura della materia.
  14. Teoria dei campi e delle particelle elementari.

20. Meccanica statistica

prof. Fausto Borgonovi


OBIETTIVO DEL CORSO

Studiare le basi della meccanica statistica classica e quantistica all'equilibrio. Alla fine del
corso gli studenti dovranno essere in grado di affrontare i problemi di fisica moderna che
coinvolgono l'utilizzo degli strumenti statistici.

PROGRAMMA DEL CORSO

I Le basi statistiche della Meccanica Statistica: Stati Microscopici e Macroscopici. Il gas
classico ideale. Entropia di mixing e paradosso di Gibbs.
II Teoria degli ensemble: Spazio delle fasi. Il teorema di Liouville. Ensemble microcanonico.
Ensemble canonico. Funzione di partizione. Equivalenza degli ensemble e fluttuazioni. Il
gas di oscillatori. L'ensemble gran canonico.

III Statistica Quantistica: Matrice Densità. Statistica dei diversi ensemble. Sistemi di particelle
indistinguibili. Funzione di partizione di un sistema di particelle libere.
IV Gas Quantistici: Il gas ideale. Gas di Bose ideale: La condensazione di Bose-Einstein.
Gas di Fermi ideale: Paramagnetismo di Pauli. Diamagnetismo di Landau. Effetto De
Haas-Van Alphen.
V Transizioni di fase: Condensazione. Classificazione. Transizioni del I e del II ordine.
Transizione ferromagnetica. Fenomenologia del ferromagnetismo. Modello di Heisenberg.
Modello di Ising in D=1 e D=2. Teoria dei campo medio. Funzioni di correlazione.
Esponenti Critici. Ipotesi di Scala.
VI Fluttuazioni: Fluttuazioni Termodinamiche. Il moto Browniano : teoria di Einstein e di
Langevin. Approccio all'equilibrio : L'equazione di Fokker-Planck. L'analisi Spettrale delle
Fluttuazioni : Il teorema di Wiener-Khinchine. Il Teorema Fluttuazione-Dissipazione.
N.B. Gli studenti della Laurea Specialistica in Fisica che hanno a piano studi l'esame di
Meccanica statistica da 5 CFU, dovranno preparare solo i punti: I-II-III-IV.

BIBLIOGRAFIA

K. Huang, Statistical Mechanics, J. Wiley & sons, USA (1987).
R.K.Pathria, Statistical Mechanics, Elsevier Science (1996).
R.C.Tolman, The Principles of Statistical Mechanics, Clarendon Press, Oxford (1938).
J.J.Binney - N.J.Dowrick - A.J.fisher AND M.E.J.newman, The Theory of Critical Phenomena, Oxford
Science Publications, Oxford (1992).
M.Toda - R.Kubo - N.Saito, Statistical Physics I Springer Series in Solid-State, Science, (1995).

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula ed esercizi (48 ore).

METODO DI VALUTAZIONE
Esame Scritto ed Orale.

AVVERTENZE
Come requisiti vi sono una buona conoscenza della termodinamica (entropia, energia,equazioni
di stato) della meccanica (equazioni di Hamilton, variabili canoniche e spazio delle fasi) e della
Meccanica Quantistica (equazione di Schrodinger, autovalori e autovettori).
Il Prof. Fausto Borgonovi riceve gli studenti sempre dopo le lezioni in aula. Per appuntamento
o richieste inviare una e-mail a: fausto.borgonovi@unicatt.it


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