Anno accademico 2010/2011 - lauree triennali vecchio ordinamento

[ELENCO COMPLETO]
  1. Logica e teoria degli insiemi.
  2. Matematica finanziaria.
  3. Meccanica analitica.
  4. Meccanica quantistica.
  5. Meccanica razionale.
  6. Metodi computazionali della fisica.
  7. Metodi matematici della fisica 1.
  8. Metodi matematici della fisica 2.
  9. Metodi e modelli matematici per le applicazioni.
  10. Modelli matematici per l´ambiente.
  11. Ottica coerente.
  12. Progettazione di siti e applicazioni internet.
  13. Relatività.
  14. Ricerca operativa 1.
  15. Ricerca operativa 2.
  16. Sicurezza dei sistemi informativi.
  17. Sistemi informativi territoriali.

50. Metodi e modelli matematici per le applicazioni

prof. Alessandro Musesti


OBIETTIVO DEL CORSO

Introdurre lo studente allo studio dei sistemi dinamici e fornire conoscenze su modelli
matematici semplici, basati su sistemi di equazioni differenziali ordinarie, di fenomeni tratti
dalla fisica, dalla biologia e dall'economia, mediante l'analisi qualitativa di detti sistemi.

PROGRAMMA DEL CORSO

Generalità sulla modellizzazione dei fenomeni: principali fasi della modellizzazione.
Esempi.

Modelli retti da equazioni differenziali ordinarie. Proprietà delle soluzioni. Semigruppi
e processi. Soluzioni di equilibrio. Equazioni alle differenze. Modelli retti da equazioni
differenziali alle derivate parziali. Metodo delle caratteristiche. Applicazioni in campo
fisico, economico, finanziario, biologico.

Stabilità dell'equilibrio. Stabilità mediante linearizzazione. Stabilità con il secondo metodo
di Ljapunov. Instabilità dell'equilibrio. Stabilità del movimento. Cicli limite e teorema di
Poincaré-Bendixon.

Attrattori. Fenomeni di biforcazione dell'equilibrio e del moto. Caos deterministico. Cenni
alla mappa logistica e al sistema di Lorenz.

BIBLIOGRAFIA
Verranno fornite delle dispense durante il corso.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE
Esami scritti e orali.

AVVERTENZE
Il dott. Alessandro Musesti riceve gli studenti anche dopo le lezioni nel suo studio.



[ Facoltà di Scienze ]