Anno accademico 2010/2011 - lauree triennali vecchio ordinamento

[ELENCO COMPLETO]
  1. Meccanica razionale.
  2. Metodi computazionali della fisica.
  3. Metodi matematici della fisica 1.
  4. Metodi matematici della fisica 2.
  5. Metodi e modelli matematici per le applicazioni.
  6. Modelli matematici per l´ambiente.
  7. Ottica coerente.
  8. Progettazione di siti e applicazioni internet.
  9. Relatività.
  10. Ricerca operativa 1.
  11. Ricerca operativa 2.
  12. Sicurezza dei sistemi informativi.
  13. Sistemi informativi territoriali.
  14. Sistemi operativi 1.
  15. Sistemi operativi 2.
  16. Statistica matematica 2.
  17. Tecniche e strumenti di analisi dei dati.

54. Relatività

prof. Daniele Binosi


OBIETTIVO DEL CORSO

Il presente corso si propone di descrivere i concetti di base della teoria della relatività
generale ed alcune sue applicazioni.

PROGRAMMA DEL CORSO

Introduzione. Che cos'è la relatività generale? Massa inerziale e massa gravitazionale.
Esperimento di Eötvös. Principio di equivalenza. Deviazione dei raggi luminosi dovuta a
corpi massivi. Redshift gravitazionale.

Tensori cartesiani. Convenzioni su indici e somme. Vettori e tensori. Tensore alternante.
Divergenza, gradiente e rotore.

Relatività speciale. Trasformazioni di Lorentz. Analisi tensoriale nello spazio di Minkowski.
Meccanica relativistica. Equazioni di Maxwell relativiste.

Superfici curve. Idee generali. Varietà come la corretta espressione del principio di equivalenza.
Analisi tensoriale in varietà generiche. Vettori. Covettori. Tensori. Metrica. Operazioni
diinnalzamento e abbassamento degli indici. Operazioni generali sui tensori.

Geodetiche, Tensore di Curavatura, Equazioni di Einstein nel vuoto. Geodetiche su superfici
curve.Connessioni di Christoffel. Equazione delle geodetiche e limite newtoniano. Derivate
covarianti di vettori e tensori. Tensori di curvatura. Tensore di Riemann e sue proprietà.
Derivata assoluta e trasporto parellelo. Tensore e scalare di Ricci. Equazioni di Einstein nel
vuoto. La gravità newtoniana come approssimazione di campo debole.

Lo spazio-tempo di Schwartzschild. Geodetiche della metrica di Schwartzschild. Confronto
con le orbite newtoniane. Precessione del perielio. Deviazione dei raggi luminosi. Dilatazione
gravitazionale del tempo. Lenti gravitazionali.

Equazioni di Einstein nella materia. Il Tensore energia-impulso. La soluzione interna per
oggetti massivi. Collasso gravitazionale e buchi neri.
Cosmologia. Osservazioni sperimentali. Cosmologia newtoniana. Cosmologia
relativista.
Modelli FRW (Friedman-Robertson-Walker). Redshift cosmologico.

BIBLIOGRAFIA

T-P.Cheng, Relativity, gravitation and cosmology: a basic introduction, Oxford University Press,
2005.
I.R.Kenyon, General Relativity, Oxford University Press, 1990.
J.L.Martin, General Relativity: A Guide to its Consequences for Gravity and Cosmology, Ellis Horwood
Limited, 1988.
S.Weinberg, Gravitation and Cosmology. Principles and Applications of the General Theory of Relativity,
Wiley, 1972.

DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.

METODO DI VALUTAZIONE
Esame orale.

AVVERTENZE
Il Prof. Daniele Binosi riceverà gli studenti nei giorni di lezione, presso lo studio docenti a
contratto.



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